Đại số tuyến tính Ví dụ

$3 a + 5 b + 2 d = 0$ , $4 a + 7 b + 5 d = 0$ , $a + b - 4 d = 0$ , $2 a + 9 b + 6 d = 0$

Bước 1

Tìm $A X = B$ từ hệ phương trình.

$[\begin{array}{c} 3 & 5 & 2 \\ 4 & 7 & 5 \\ 1 & 1 & - 4 \\ 2 & 9 & 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} a \\ b \\ d \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Bước 2

Nhân vào phía bên trái hai vế phương trình với ma trận nghịch đảo.

Bước 3

Bất kỳ ma trận nào nhân với nghịch đảo của nó cũng sẽ luôn bằng $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Bước 4

Rút gọn vế trái và vế phải.

$[\begin{array}{c} a \\ b \\ d \end{array}] =$

Bước 5

Tìm đáp án.

$a =$

$b =$

$d =$